Мы используем файлы cookie.
Продолжая использовать сайт, вы даете свое согласие на работу с этими файлами.
Ma trận khoảng cách

Ma trận khoảng cách

Подписчиков: 0, рейтинг: 0

Trong toán học, khoa học máy tính, và đặc biệt là lý thuyết đồ thị, một ma trận khoảng cách là một ma trận vuông (mảng hai chiều) chứa các khoảng cách, theo cặp, giữa các phần tử của một tập hợp. Tùy theo ứng dụng, khoảng cách được dùng để định nghĩa ma trận này có thể/không có thể là một mêtric. Nếu có N phần tử thì ma trận này sẽ có kích thước N×N. Một số mêtric thường sử dụng là khoảng cách Euclid, khoảng cách cosine hay khoảng cách Manhattan.

Trong các ứng dụng lý thuyết đồ thị, các phần tử thường là điểm, nút hoặc đỉnh.

Ví dụ

Giả sử các dữ liệu đã được phân tích, với khoảng cách Euclid theo pixelmêtric.

Raw data

Ma trận khoảng cách sẽ là:

a b c d e f
a 0 184 222 177 216 231
b 184 0 45 123 128 200
c 222 45 0 129 121 203
d 177 123 129 0 46 83
e 216 128 121 46 0 83
f 231 200 203 83 83 0

Những dữ liệu này sau đó có thể được xem dưới dạng đồ họa dưới dạng bản đồ nhiệt. Trong hình ảnh này, màu đen biểu thị khoảng cách bằng 0 và màu trắng là khoảng cách cực đại.

Chế độ xem đồ họa

Tính ma trận khoảng cách bằng Python

Cho 3 điểm A(0,10), B(10,10) và C(20,20) trên không gian hai chiều. Hàm pdist() (thư viện scipy) được dùng để tính ma trận khoảng cách của 3 điểm này. Kết quả hàm này là một mảng khoảng cách (rút gọn từ ma trận khoảng cách, bỏ bớt số 0) theo thứ tự: [khoảng cách giữa B và A, khoảng cách giữa C và A, khoảng cách giữa C và B].

>>>x = array([[0,10],[10,10],[20,20]])
>>>pdist(x)
array([ 10.,  22.36067977,  14.14213562]) // kết quả

Xem thêm

Tham khảo


Новое сообщение